Un calcul ratio en ligne vous aide à déterminer les ratios identiques en donnant trois parties sur quatre de deux ratios. En outre, ce calculateur de ratios fonctionne mieux pour trouver la cinquième et sixième partie des trois ratios en donnant quatre parties. Notre solveur de ratios effectue les sept opérations suivantes sur deux et trois ratios. Trouver l’équivalent d’un ratio Faire un rapport plus grand Réduisez le ratio Simplifier un ratio Simplifier un rapport en une forme 1 n m» Simplifier un rapport sous la forme n 1 m» Simplifier un rapport sous la forme n m 1» Avant d’utiliser ce calculer un ratio, nous devons connaître la définition de base, la formule du ratio et comment trouver le ratio manuellement. Continuez à lire pour avoir une brève connaissance sur la façon de faire des ratios. De plus, vous pouvez essayer notre calculateur de proportion en ligne qui vous aide à résoudre facilement les problèmes de proportion avec différentes méthodes. Continuer à lire! Qu’est-ce qu’un ratio? Elle peut être définie comme la comparaison entre les deux nombres particuliers, très souvent représentés sous forme de fractions». Simplement, il affiche combien une partie du rapport est contenue dans l’autre partie. Notre chercheur de ratio a été développé pour calculer ce contraste et déterminer la relation entre les nombres. Comment calculer un ratio étape par étape Le rapport comprend deux parties, le numérateur et le dénominateur exactement comme la fraction. Si nous avons les deux ratios et que nous voulons calculer le ratio pour la valeur manquante dans le ratio, suivez simplement les étapes indiquées Écrivez les ratios sous forme de fraction et mettez n’importe quelle variable x ou y dans la valeur manquante Définissez la fraction égale l’une à l’autre En utilisant la multiplication croisée, générez une équation Résoudre la variable manquante Enfin, essayez le calcul ratio pour vérifier votre réponse Vous pouvez obtenir de l’aide sur notre calculateur de fractions en ligne pour ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les deux ou trois fractions. Ici, nous avons un exemple manuel pour clarifier la compréhension Exemple Nous avons 6 tranches de pizza dont 2 sont mangées. Maintenant, nous voulons savoir combien de tranches peuvent être mangées sur les 54 tranches de pizza? Solution Étape 1 Écrivez le rapport sous forme de fraction comme suit Tranche mangée / tranche totale = 2/6 Tranche mangée / Tranche totale = x / 54 Étape 2 Définissez les fractions égales les unes aux autres 2/6 = x / 54 Étape 3 Par multiplication croisée 6x = 54 * 2 x = 54 * 2/6 x = 108/6 x = 18 Nous vous encourageons à utiliser notre calculer un ratio si vous envisagez de résoudre les ratios complexes de grands nombres. Comment utiliser le calcul ratio en ligne Notre calculatrice est un outil précis pour simplifier, et pour trouver la valeur inconnue dans le rapport. Il vous suffit de vous en tenir aux points suivants pour calculer les ratios Glissez dessus! Contributions Tout d’abord, appuyez sur l’onglet pour choisir le nombre de ratios que vous souhaitez effectuer les calculs. C’est soit A B ou A B C Très ensuite, sélectionnez la méthode de calcul dans la liste déroulante de cette calculatrice Ensuite, entrez dans les champs en fonction des paramètres d’entrée sélectionnés Une fois que vous avez terminé, appuyez sur le bouton de calcul Les sorties La calculatrice affiche Valeur s manquante s Simplification du ratio Représentation visuelle du ratio camembert Remarque Ce calculateur ratio ne vous donnera pas les valeurs dont vous n’avez pas besoin; il vous donnera la sortie en fonction des paramètres d’entrée. Qu’est-ce que le nombre d’or? Lorsque les deux quantités ont le même rapport que le rapport de leur somme à la plus grande des deux quantités, alors le rapport est appelé nombre d’or. Par exemple, les quantités exprimées en x & y, alors le nombre d’or entre x & y est x + y / x = x / y Note de fin Heureusement, vous savez comment résoudre les ratios à la main et avec la calculatrice. Le ratio est utilisé partout, de la cuisine à la construction de la maison. Il est très utile pour l’éducation K-12 et dans de nombreux autres domaines de la science comme la mécanique, les entreprises et les comptables, l’alimentation et bien d’autres. Quand il s’agit de résoudre les ratios pour des nombres complexes, utilisez simplement le calcul ratio en ligne qui vous aide à trouver la valeur manquante dans le ratio et simplifiez le ratio comme vous le souhaitez. Other Langauges Ratio Calculator, Oran Hesaplama, Kalkulator Rasio, Kalkulator Współczynnika, Verhältnis Berechnen, 比率 計算, 비율계산기, Výpočet Poměru, Calculadora Razão, Calcolo Rapporto, Калькулятор Соотношений, حساب النسبة, Suhde Laskuri, Forhold Lommeregner.

Notezqu’Excel calcule les heures en tant que fraction d’une journée, c’est pourquoi vous devez multiplier par 24 pour obtenir le nombre total d’heures. Dans le premier exemple, nous utilisons =((B2-A2)+(D2-C2))*24 pour calculer la

Ceci est un résumé sur les différentes façons de compter des cellules et de faire la somme de leur contenu en fonction du résultat de certains tests. NB La fonction NB compte le nombre de cellules qui contient des nombres et ignorera les autres. Par exemple les cellules contenant du texte seront ignorées. NBVAL La fonction NBVAL compte le nombre de cellules quel que soit leur contenu du texte, des nombres, des erreurs, des valeurs logiques ou des formules . Elle ignore les cellules vides. La fonction compte le nombre de cellules vides. SOMME La fonction SOMME fait la somme des nombres contenus dans les cellules spécifiées. Voir ci-dessous l'utilisation de cette fonction en combinaison avec une condition. La fonction renvoie les résultats NB, NBVAL ou SOMME pour des données filtrées, donc pour les données contenues dans des cellules, précédemment choisies grâce à un filtre. La fonction compte les éléments qui remplissent une condition unique. Par exemple ">4" compte les cellules de la plage A1A4 qui sont supérieures à 4. La fonction totalise les éléments qui vérifient une condition unique. Par exemple "=rouge"; B1B4 totalise les valeurs de la plage B1B4 qui correspondent à la valeur “rouge” dans la plage A1A4. BDNB, BDNBVAL, BDPRODUIT Les fonctions BDNB, BDNBVAL et BDSOMME agissent de la même façon que NB, NBVAL et SOMME, à cette différence près que les cellules comptées ou totalisées sont choisies en fonction d'une série de conditions désignée sous le vocable "critères de recherche". Par exemple, BDNBA1C5; 0; E6F7 compte le nombre de lignes de la plage A1C5 pour lesquelles les conditions figurant dans la plage E6F7 sont toutes vérifiées. Conditions dans la sélection des cellules Un moyen très simple de compter ou de totaliser en utilisant plusieurs conditions consiste à indiquer ces conditions dans une nouvelle ligne ou une nouvelle colonne. Par exemple A1A6 contient une liste de couleurs et B1B6 une liste de tailles, il est possible d'entrer dans la cellule D1 la formule =A1="rouge", qui renvoie VRAI ou FAUX selon que le contenu de la cellule A1 est rouge ou pas. Une alternative consiste à entrer dans la cellule D1 la formule =ETA1="rouge"; B1="grand" ou =A1="rouge" ET B1="grand", qui renvoie VRAI si le contenu de la cellule A1 est rouge ET celui de la cellule B1 est grand et qui renvoie FAUX dans les autres cas. Copier et coller cette formule dans les cellules de la plage D2D6 permet d'obtenir une série de cellules contenant VRAI si les conditions sont vérifiées et FAUX autrement. En terme de calcul numérique, VRAI est traité en tant que 1, et FAUX est traité en tant que 0. Aussi, saisir =SOMMED1D6 totalisera simplement ces 1 et ces 0, et renverra le total des éléments qui sont à la fois rouge ET grand. En fait, puisque VRAI et FAUX valent 1 et 0, le recours à la fonction ET n'est pas indispensable - dans D1 il est possible de simplement écrire =A1="rouge"*B1="grand", et copier/coller cette formule dans la plage de cellules D2D6. Maintenant, supposons que C1C6 contient une liste de poids de ces articles, et que nous souhaitons connaître le poids total de tous les articles grand rouge. En D1 nous écrivons =A1="rouge"*B1="grand"*C1, et effectuons un copier/coller dans la plage de cellules D2D6. D1 contiendra le poids mentionné en C1 si les conditions sont vérifiées et zéro autrement et ainsi de suite pour D2D6. Ainsi =SOMMED1D6 nous donnera maintenant le poids total. D'une autre manière, il est possible de remplir la plage D1D6 avec une formule de matrice. En D1, on peut écrire =A1A6="rouge"*B1B6="grand"*C1C6, et valider en pressant simultanément Ctrl+Maj+Entrée. Toutes les cellules dans la plage D1D6 affichent maintenant les poids souhaités, comme précédemment. SOMMEPROD La fonction SOMMEPROD peut être utilisée pour effectuer les comptages et les totalisations de la section précédente, sans avoir à recourir à des colonnes supplémentaires. Il est nécessaire de comprendre les formules matricielles pour comprendre cela. L'exemple de totalisation de la section précédente, A1A6="Rouge", B1B6="grand" et C1C6 peut être traité comme 3 matrices séparées, non affichées et calculées de manière interne. =SOMMEPRODA1A6="Rouge"; B1B6="grand"; C1C6 va multiplier les éléments correspondants des matrices mentionnées et renvoyer leur somme, à savoir A1="Rouge"*B1="grand"*C1 + A2="Rouge"*B2="grand"*C2 + ... Ceci donne à nouveau le poids total, sans avoir recours à une colonne supplémentaire. Notez que les formules SOMMEPROD sont simplement entrées en pressant la touche Entrée – elles ne nécessitent pas la combinaison Ctrl+Maj+Entrée, même si elles mettent en œuvre les matrices. Il est également nécessaire d'avoir conscience du fait que les calculs portant sur des matrices de grande taille nécessitent beaucoup de temps processeur et sont susceptibles de ralentir la feuille de calcul. SOMME avec des formules matricielles Une alternative à SOMMEPROD est d'utiliser la fonction SOMME. L'exemple précédent serait rédigé =SOMME A1A6="Rouge"*B1B6="grand"*C1C6 et saisit comme une formule matricielle en pressant Ctrl+Maj+Entrée. Comme avec SOMMEPROD, ceci agit en multipliant entre eux les éléments correspondants des matrices et en renvoyant leur somme. Le pilote de données Une autre approche des sommes et calculs conditionnels consiste à recourir au Pilote de données et générer une table interactive, dans laquelle les données peuvent être arrangées et résumées de différentes façons. Trucs et Astuces Vérifiez les paramètres En manipulant du texte avec certaines fonctions comme le résultat obtenu peut dépendre des réglages effectués dans la page menu Outils > Options >LibreOffice Calc > Calcul. Si les réglages de l'utilisateur sont incorrects, les résultats obtenus peuvent, de ce fait, être faux. Une solution peut consister à inclure, en haut de la feuille de calcul, un contrôle de l'exactitude des réglages. Par exemple =SIESTERRCHERCHE".";"a";"ERREUR veuillez autoriser les caractères génériques dans les formules";"" affichera un message d'erreur si les caractères génériques dans les formules ne sont pas autorisés. Un autre exemple – dans la cellule A3 saisissez le texte Vérification Dans la cellule A4 saisissez ="Les expressions régulières sont "&SI "activées"; "désactivées" Dans la cellule A5 saisissez ="L'option exactitude comme affiché est "&SI "activée"; "désactivée" ou mieux encore, utilisez des messages d'erreurs appropriés. Trucs et Astuces Valeurs entre deux dates Les dates sont stockées en interne comme des nombres et peuvent donc être comparées facilement. Par exemple pour compter le nombre de cellules dans A1A6 entre deux dates vous pouvez utiliser =SOMMEPRODA1A6>DATEVAL"5 nov. 06"; A1A6 ^{Laformule pour calculer le pourcentage de l'augmentation ou de la diminution est : Différence (en %) = ( (V2 - V1) / V1) x 100 EXEMPLE D'UN CALCUL DE DIFFÉRENCE EN} La fonction dans Excel renvoie la moyenne de cellules en fonction de plusieurs critères. appartient aux fonctions mathématiques d'Excel à l'instar de MOYENNE et La syntaxe La fonction Excel suit la syntaxe suivante = où plage_moyenne correspond à la plage dont la moyenne est à calculerplage_critère1 correspond à la plage du 1er critère à analysercritère1 correspond à la première condition à vérifierplage_critère2 correspond à la plage du 2e critère à analysercritère2 correspond à la deuxième condition à vérifier La fonction en exemple La formule ABC1FruitDisponibilitéPrix2PommeEn stock53PoireRupture64PommeRupture25PommeEn stock367= Stock"8Calcule le prix moyen des pommes en stock Le résultat ABC1FruitDisponibilitéPrix2PommeEn stock53PoireRupture64PommeRupture25PommeEn stock36748Calcule le prix moyen des pommes en stock

Calculerles angles et . La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. On a donc : + + = 180°. Donc + = 180° − 78° = 102°. Or, dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux : = . Par conséquent, = = 102 ÷ 2 = 51°. Exerce toi en t’abonnant.

Excel vous permet de gagner du temps en réalisant des opérations de calcul parfois complexe, mais aussi parfois très simple comme une addition. Si vous devez additionner une colonne ou une ligne de nombres, laissez Excel effectuer ces opérations mathématiques à votre automatiquement la somme de plusieurs cellules sur ExcelSélectionnez la cellule dans laquelle vous souhaitez afficher la somme automatique de plusieurs cellules. Dans l'onglet Accueil sur le ruban, cliquez sur l'icône Somme Automatique ∑ de la section Formules. Excel tentera de détecter automatiquement les cellules à additionner. Si le logiciel ne sélectionne pas les cellules que vous souhaitez additionner, vous pouvez le faire vous-même en sélectionnant manuellement les cellules. Note maintenez le clic gauche de votre souris pour sélectionner plusieurs cellules adjacentes. Effectuez un clic en maintenant la touche Ctrl s'il s'agit de cases éloignées. Il ne vous reste plus qu'à appuyer sur la touche entrée de votre clavier pour observer le résultat de la somme automatique des cellules que vous avez sélectionnées. Utilisez la somme automatique dans Excel pour vous faire gagner beaucoup de temps et surtout éviter les erreurs de saisie au niveau des formules. Notez que vous pouvez également effectuer cette manœuvre en saisissant vous-même dans la cellule en question =Somme. Derniers tutoriels Comment optimiser sa connexion Internet sur Windows 11 ?Votre connexion Internet traine des pieds avec votre ordinateur Windows 11 ? Voici quelques astuces pour mettre fin à cette nonchalance insupportable ! Au programme briser les limites et exterminer les sangsues oui, nous allons évidemment parler de Windows Update. Comment rendre le Panneau de configuration plus accessible sur Windows 11 ?Par défaut sur Windows 11, l’accès au Panneau de configuration est un peu compliqué. Cette interface graphique très pratique est malheureusement cachée au profit de l’application Paramètres. Alors, voici trois méthodes pour rendre le Panneau de configuration plus accessible sur votre ordinateur Windows 11. Windows 11 comment programmer un redémarrage pour Windows Update ?Le service Windows Update est essentiel pour assurer la sécurité et le bon fonctionnement de votre PC Windows. Néanmoins, à la fin de l’installation des mises à jour, il est nécessaire pour l’ordinateur de redémarrer afin d’appliquer ces mises à jour. Pour éviter tout désagrément avec un reboot inopportun, voici comment planifier un redémarrage pour Windows Update dans Windows 11. Comment personnaliser votre écran de verrouillage avec iOS 16 ?Avec iOS 16, l’écran verrouillé n’a jamais été aussi personnalisable. Nous vous expliquons ici toutes les options ajoutées par Apple pour obtenir un iPhone qui vous ressemble dans les moindres détails. Comment verrouiller une session utilisateur sur Windows 11 ?On a tous une bonne raison de verrouiller sa session utilisateur sur Windows 11, à la maison comme au travail. Que ce soit parce que Charles-Henri de la compta aime faire quelques farces à votre ordinateur pendant vos pauses, ou pour éviter que vos amis ne publient des âneries sur vos réseaux sociaux lorsque vous descendez chercher votre commande de pizzas… Windows 11 comment empêcher les connexions Wi-Fi automatiques ?Si cela vous agace que votre ordinateur sous Windows 11 se connecte automatiquement aux réseaux sans-fil enregistrés dès qu'il entre dans la portée de leurs ondes Wi-Fi, voici comment, en quelques clics, vous pouvez désactiver cette fonctionnalité et empêcher ces connexions automatiques. Comment fonctionne un VPN ?Aujourd'hui, il est devenu facile pour chaque internaute d'utiliser un VPN. S'il est facile de comprendre à quoi sert un VPN, tout le monde ne sait pas comment cela fonctionne. Nous vous éclairons aujourd'hui sur ce point. Comment activer l'économiseur de batterie sur Windows 11 ?Pour prolonger l’autonomie de la batterie de votre ordinateur portable sous Windows 11, vous avez la possibilité d’activer l’économiseur de batterie. Ainsi, en mode économie, vous pouvez gagner quelques heures d’utilisation supplémentaire. Une fonctionnalité essentielle lorsqu’on ne dispose pas d’une prise électrique à proximité. Comment activer le God Mode sur Windows 11 ?Il existe un mode caché dans l’OS de Microsoft qui s’avère extrêmement pratique pour ses utilisateurs. Il s’agit bien sûr du God Mode que l’on retrouve évidemment dans la dernière mouture de la firme de Redmond. Alors, voici comment activer le God Mode pour jouer à Dieu sur Windows 11. Vous pouvez personnaliser le vibreur de votre iPhone en fonction de vos contactsSi vous souhaitez pouvoir distinguer vos contacts à la façon dont votre iPhone vibre c'est possible ! Cette fonctionnalité est disponible sur tous les appareils iOS et peut-être mise en place en quelques secondes.

Commentcalculer le raglan tricot ? CALCUL D'UNE EMMANCHURE RAGLAN: Pour réaliser ce calcul, il faut diviser en 3 le nombre de mailles du devant (ou du dos, généralement, c'est le même) en comptant deux parties égales, une pour chaque épaule et une troisième légèrement plus petite pour l'encolure. Comment diminuer 1 maille à 2 mailles du bord ? Diminuer les

Un livre de Wikilivres. Algorithmique impérative Sommaire Avant-propos Théorie de l'algorithmique impérative Qu'est ce qu'un algorithme impératif Les types, les opérateurs et les expressions Les constantes, les variables Les instructions, les blocs d'instructions L'assignation Les exécutions conditionnelles Les structures itératives Les tableaux Les procédures et les fonctions Le type enregistrement L'algorithme au final vue d'ensemble Exercices Outils de travail La rédaction d'un algorithme Travaux pratiques tester un algorithme sur une machine Guide de traduction Pascal Problèmes posés, analysés, résolus et commentés Inverser deux variables Un menu de sélection simple Somme des n premiers entiers PGCD de deux nombres Trier un tableau Rechercher un élément dans un tableau Jeu du Tas de billes Quiz Solutions d'un polynôme Écarts entre les éléments d'un tableau Annexes L'algorithmique impérative, et après ? Perspective sur la suite des évènements... Ressources externes bibliographie, liens... Modifier ce modèle ce sommaire Problématique[modifier modifier le wikicode] Écrire un algorithme sous forme d'une fonction qui calcule la somme des premiers entiers jusqu'à n inclus, n étant passé en paramètre. Exemple somme5 calculera 1+2+3+4+5 et renverra donc 15 Solution[modifier modifier le wikicode] Voici une première réponse acceptable Function sommen entier Lexique somme entier * la somme qu'on complète au fur et à mesure et qu'on retournera à la fin * Début somme=0 POUR i de 0 à n somme=somme+i FP retourner somme Fin Pourquoi partir de 0 et pas 1 ? Cela sert tout simplement à gérer le cas n=0. Cela ne change rien pour les autres cas puisque en reprenant l'exemple de la problématique somme5 va calculer 0+1+2+3+4+5, c'est à dire 1+2+3+4+5 =15. Cependant, la boucle peut partir de 1 si elle ne s’exécute pas pour n=0. Dans ce cas, la somme sera 0 valeur initiale de la variable somme. Remarque[modifier modifier le wikicode] Essayons une analyse un peu plus mathématique du problème En fait notre fonction calcule pour n . L'étude des séries nous apprend que . On peut en déduire que la fonction peut s'écrire Function somme_directen entier Début retourner n*n+1/2 Fin Ce qui d'une part est plus simple mais également, comme nous allons le voir, plus efficace. Simplifions le fonctionnement d'une machine au maximum supposons qu'il faut une unité de temps au processeur pour effectuer un calcul et qu'une opération entière et l'assignation consistent toutes en 1 calcul. Supposons que nous voulions calculer somme1000 Avec somme nous allons effectuer 1000 incrémentation de i 1000 sommes somme+i 1000 assignation Soit au moins 3000 calculs. Avec somme_directe nous allons effectuer une somme n+1 une multiplication n*n+1 une division par 2 Soit 3 calculs. Conclusion 3000 calculs pour le premier algorithme, 3 calculs pour le second. La différence entre les deux le mathématicien qui doit se retrouver en chaque algorithmicien. Et dire que de nombreux étudiants en informatique sont souvent étonnés de la présence importante de mathématiques durant leur cursus... pour info Wikilivres propose des cours de mathématiques...

Lecalculateur est en mesure de calculer la somme des termes d'une suite compris entre deux indices de cette suite. Ainsi, pour obtenir la somme des termes d'une suite définie par u n = n Article rédigé par Flavien Fritz le 12 août 2022 - 7 minutes de lecture Dans le cas où le salarié a cotisé à d’autres régimes que le régime général, il faudra prendre en compte les pensions de retraite de base et complémentaires obtenues par les caisses de retraite correspondantes. La possibilité d’achat du point Agric-Arrco La pension de retraite complémentaire pourra être conditionnée par le prix d’achat du point. En effet, ce prix d’achat va permettre de convertir les cotisations salariales et patronales en points. Le prix de ce point est déterminé par le régime complémentaire Agirc-Arrco. Il évolue tous les ans et en 2022, le prix d’achat du point est de 17,4316 €. Notre équipe rédactionnelle est constamment à la recherche des dernieres actualités, mises à jours et réformes au sujet des aides financières en France. Voir notre ligne éditoriale ici. Autres questions fréquentes Comment fonctionne la retraite complémentaire ? Le régime de retraite complémentaire fonctionne sur la base d'un cumul de points. Lire la suite Comment faire le calcul de la retraite complémentaire ? Afin d'obtenir une estimation du montant de sa retraite complémentaire, l'assuré va devoir multiplier le nombre de points par la valeur du point. Lire la suite Y a t'il d'autres cotisations à prendre en compte ? Dans le cas où le salarié a cotisé à d’autres régimes que le régime général, il faudra prendre en compte les pensions de retraite de base et complémentaires obtenues par les caisses de retraite correspondantes. Lire la suite Peut-on racheter des points de retraite complémentaire ? La pension de retraite complémentaire pourra être conditionnée par le prix d'achat du point. Lire la suite Flavien Fritz Flavien est rédacteur au sein de l'équipe Mes Allocs, spécialisé en droit privé. Diplômé de l'Institut Catholique de Vendée, il rejoint Mes Allocs après une première expérience entrepreneuriale. Nos autres actualités sur le sujet Consultez nos autres guides récents Explorez d’autres thématiques Lesdizaines vont en croissant de 0 à d–1. La somme de ces chiffres est (d–1) d / 2 et cela répété pour toutes les unités, soit 10 fois. Vient ensuite la dizaine partielle qui compte u + 1 valeurs, y compris la dizaine avec 0 pour unité. Les unités "pèsent" simplement la somme des chiffres jusqu'à u, soit: u (u+1) / 2.

Comment utiliser les fonctions Excel SOMME, MOYENNE, ADDITION, SOUSTRACTION, MULTIPLICATION et DIVISION, MAX, MIN et RANG. Calculer une moyenne sur Excel ? Calculer une somme sur Excel ? Calculer une multiplication sur Excel ? Une fonction est une formule prédéfinie qui vous permet de gagner du temps. Par exemple, utilisez la fonction SOMME pour additionner des nombres ou des cellules en grande quantité, et la fonction PRODUIT pour les multiplier. Les fonctions commencent par le signe “=“ pour les distinguer des textes. Les fonctions effectuent des opérations portant sur les cellules désignées par leur référence par exemple B6 pour “Colonne B, ligne 6“. 1- Comment marche la fonction SOMME dans Excel ? Elle sert comme son nom l’indique a effectuer une somme. saisir dans la cellule B6 =SOMMEB2B5 ici on indique qu’on souhaite additionner la cellule B2 jusqu’à la cellule B5 ce qui peut également s’écrire =SOMMEB2;B3;B4;B5 ou encore =B2+B3+B4+B5. syntaxe SOMMEnombre1;nombre2;… Exo_Excel_Somme_1 ou SOMMEcelluledépartcellulearrivée Remarque le caractère “” signifie jusqu’à la cellule 2- Comment marche la formule MOYENNE dans Excel ? Elle permet de calculer la moyenne de n valeurs. saisir dans la cellule B6 =MOYENNEB2B5 syntaxe MOYENNEnombre1;nombre2;… Exo_Excel_Moyenne_1 3- Les 4 opérations arithmétiques de base dans Excel Pas besoin de formule pour ces opérations basiques. On utilise simplement les signes arithmétiques +, -, * et / Comment faire une addition avec Excel ? Elle permet d’additionner des valeurs. saisir dans la cellule B5 =B2+B3+B4 Le résultat donne le nombre total d’animaux 10 syntaxe =nombre1 + nombre2 + nombre3 … Exo_Excel_Addition_1 Comment faire une soustraction avec Excel ? Elle permet de soustraire des valeurs. saisir dans la cellule B6 =B2-B3-B4-B5 ici on indique qu’on souhaite soustraire les achats effectués de l’argent donné au commerçant afin de calculer la monnaie que devra rendre celui-ci syntaxe =nombre1 – nombre2 – nombre3 … Exo_Excel_Soustraction_1 Comment faire une multiplication avec Excel ? Elle permet de multiplier des valeurs. saisir dans la cellule D2 =B2*C2 ici on calcule le montant des DVD en multipliant la quantité par leur prix syntaxe =nombre1 * nombre2 * nombre3 … Exo_Excel_Multiplication_1 Comment faire une division avec Excel ? Elle permet de diviser des valeurs. saisir dans la cellule D2 =B2/C2 ici on calcule le prix unitaire d’un DVD 15€ en divisant le montant DVD 45€ par la quantité 3 de DVD syntaxe =nombre1 / nombre2 … Bien entendu, ces opérations de base peuvent être combinées. Ex. =A1+A2*A3-A4/A5 4- Comment marche les fonctions MAX, MIN dans Excel ? Les fonctions MIN et MAX permettent d’extraire soit la plus petite valeur d’une série, soit la plus élevée. Exemple, vous entrez 9 valeurs différentes de A2 à A10 et vous souhaitez connaître le plus petit chiffre ici 8 et aussi le plus grand nombre ici 56. saisir dans B11=MINA2A10 saisir dans B12=MAXA2A10 syntaxe =MINcelluledépartcellulearrivée Exo_Excel_MinMax_1 et =MAXcelluledépartcellulearrivée 5- Comment utiliser la fonction Rang dans Excel ? La fonction RANG permet de classer chaque valeur au sein d’une série. ici on indique en colonne B le rang, le classement de chaque valeur, en sachant que le rang 1 correspond à la valeur la plus élevée de la série. saisir dans B2 =RANGA2; A2A11 Mais attention, avant de copier la formule jusqu’à la cellule B11, il faudra penser à fixer les valeurs de la plage de données ici A2A11, ce qui donnera en réalité B2=RANGA2; $A$2$A$11 syntaxe RANGnombre, plage_de_données Exo_Excel_Rang_1 nombre représente le nombre dont vous voulez connaître le rang.

Commentpasser d'une fraction à un nombre entier ? Une fraction est égale à un nombre entier quand le numérateur est un multiple du dénominateur . La méthode trouvée en classe : Pour savoir si une fraction est égale à un nombre entier , il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur : Exemple d'une fraction égale à un nombre entier . Dans un article précédent je vous avais expliqué comment faire des sommes sur Excel. Nous allons aller plus loin et voir comment sommer seulement certaines cellules en appliquant des conditions. Prenons l’exemple d’un marchand de meubles qui souhaite calculer 2 chiffres d’affaires le CA effectué en vendant des chaises et le CA effectué en vendant des tables aux particuliers. Comment les calculer automatiquement? En Cadeau Télécharge gratuitement le fichier Excel d’exemple, prêt à l’emploi Tableau de ventes Faire une somme avec une seule condition avec la fonction Utilisation de Dans le premier cas nous allons utiliser la formule . Cette fonction permet de sommer les cellules dans une colonne, uniquement si la cellule dans une colonne parallèle vérifie une certaine condition. Dans notre cas, on sommera les chiffres d’affaires de la colonne E uniquement si la cellule sur la même ligne dans la colonne B est égale à Chaises » La syntaxe de cette fonction est la suivante = Plage de cellules devant respecter la condition ; Valeur à respecter ; Plage de cellules à sommer Dans notre cas, elle devient = »Chaises »;E2E13 En Cadeau Télécharge gratuitement le fichier Excel d’exemple, prêt à l’emploi Utilisation de Dans le second cas, nous avons besoin de faire une somme avec plusieurs conditions. Ce n’est pas possible avec mais c’est possible avec la formule En Cadeau Télécharge gratuitement le fichier Excel d’exemple, prêt à l’emploi Le fonctionnement de cette fonction est similaire à mais elle permet de spécifier plusieurs plages de données devant chacune respecter un critère. La syntaxe de cette formule est = Plage de cellules à sommer; Plage devant vérifier le critère n°1 ; Valeur à respecter n°1; Plage devant vérifier le critère n°2 ; Valeur à respecter n°2;…etc Vous pouvez mettre autant de critères que vous le souhaitez. Dans notre exemple on va sommer la colonne E si on trouve Tables » dans la colonne B et Particulier » dans la colonne C, la formule devient donc = »Tables »;C2C13; »Particulier » Tu souffres sur Excel ? Ça se soigne ! Un traitement de choc pour tous tes problèmes de tableur! Docteur Excel t'apprends à manipuler Excel avec une précision chirurgicale pour gagner un temps fou, éblouir ton patron et devenir un pro du tableur. Débutanten JavaScript, j’essai de calculer une somme d’un tableau : Voici mon code : Code : - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Array ( ) . prototype .sum 60% d’une valeur = 50% de cette valeur, plus 10% de la valeur initiale. 60% d’un nombre équivaut également à en calculer 3 x 20%. 75 % d’une valeur = 50 % de cette valeur, plus 25 % de la valeur initiale, et ainsi de suite. Comment calculer le pourcentage d’une valeur Pour calculer le pourcentage d’une valeur, multipliez la valeur partielle par 100, puis divisez par la valeur totale. A voir aussi Quelle est la couleur la plus classe ? La formule de calcul du pourcentage d’une valeur est donc Pourcentage % = 100 x Valeur partielle / Valeur totale. Comment calculer une augmentation de 3%? Calcul de la valeur de la majoration Elle se calcule en additionnant le prix de départ et la majoration. Ce qui est écrit Prix Final = Prix Initial 5,80 € Augmentation 3%. Comment calculer 8% sur une somme ? Faisons le calcul 40/100 * 20 = 8. A lire sur le même sujet Pourquoi je ne me sens pas rassasié ? Comment jouer à l’EuroMillions ? Comment faire un bon plan en français ? Est-ce que arrêter de boire fait maigrir ? Comment augmenter le taux d’humidité ? Comment calculer 30% de la somme ? Sur un produit vendu 69,00 € ; 10% sera donc de 6,9 ​​€. Pour obtenir 30%, on multiplie ce chiffre par trois la remise représente donc 20,70 €. Cela nous donne 69 – 20,70 = 48,30 €. Sur le même sujet Quelle est la prière la plus puissante ? Comment calculez-vous 35 pour cent d’une somme? En mathématiques, un pourcentage est un nombre ou un rapport qui représente une fraction de 100. Il est souvent appelé % » ou simplement pourcentage » ou pct ». Par exemple, 35 % est égal à la décimale 0,35 ou à la fraction 35/100. Comment calculer 40% d’une quantité ? Pour calculer un pourcentage ou une remise, prenez le prix de départ, multipliez-le par le pourcentage de remise -30%, -40%, -50%, 70%, …. Ensuite, le résultat sera divisé par 100 et on obtient le montant de la remise. Enfin, il faut soustraire la remise du prix de départ pour obtenir le prix final ! Ceci pourrait vous intéresser

11 Calcul de somme avec une boucle simple. 1.2 Calculer la somme avec la méthode récursive. 1.3 Calculer la somme avec la méthode sum Calculer la moyenne d'une liste; 2.1 Calculer la moyenne avec les fonctions sum et len 2.2 Calculer la moyenne avec la fonction mean 2.3 Calculer la moyenne avec les fonctions reduce et lambda. Calculer la

Une question très fréquente que se posent les utilisateurs de VBA est "quel est l'équivalent de la fonction Excel SOMME en VBA?". La réponse est qu'il n'y a pas de fonction native en VBA qui ferait la même chose que la fonction SOMME dans Excel. Mais comme VBA est un langage très flexible, il n'est pas bien compliqué d'obtenir le résultat souhaité grâce aux quelques lignes de code…En gros, vous avez plusieurs possibilités. J'en ai choisi deux que je vais vous décrire dans ce tutoriel. Elles ont chacune ses avantages et ses inconvénients. À vous de choisir celle qui convient le mieux à votre 1 SOMME en VBA avec des boucles loopLa première méthode utilise les boucles, une fonctionnalité des plus classiques en VBA. Vous définissez les cellules que vous voulez inclure dans votre calcul de somme et ensuite vous parcourez toutes ces cellules en additionnant leur avantages principaux 1 une grande flexibilité concernant les plages et 2 la possibilité de faire une autre opération en même temps par exemple utiliser des conditions If...Then...Else End If pour choisir si la cellule doit être incluse dans la principe de la somme consiste à déterminer une variable qui va contenir les sommes intermédiaires. Dans le code ci-dessous, on l'appelle MaSomme. Au départ, on lui assigne la valeur 0 MaSomme = 0 et ensuite, à chaque cellule parcourue dans la boucle, on ajoute la nouvelle valeur à la somme existante ici MaSomme = MaSomme + Les procédures qui suivent sont des exemples de "comment cela fonctionne". Vous pouvez évidemment les transformer en fonctions et les utiliser comme fonctions pour directement obtenir les deux exemples du code de SOMME en VBA avec des boucles…Tout d'abord le code qui additionne les valeurs des cellules sélectionnéesSub SommeEnVBA_1a 'par 'calcul de somme en VBA utilisation de boucles '>> la somme des cellules sélectionnées '- Dim MaSomme As Single Dim UneCellule As Range MaSomme = 0 For Each UneCellule In If IsNumeric = True Then MaSomme = MaSomme + Next UneCellule MsgBox MaSomme End Sub Attention Notez la condition If IsNumeric = True Then utilisée dans le code. Elle sert à prévenir que le code crashe au cas où une ou plusieurs des cellules dans la sélection contient une valeur non code suivant additionne les cellules au choix dans une colonne déterminéeSub SommeEnVBA_1b 'par 'calcul de somme en VBA utilisation de boucles '>> la somme de x cellules d'une colonne donnée '- Dim MaColonne As Single Dim MaPremiereLigne As Single Dim MaDerniereLigne As Single Dim UneLigne As Single Dim MaSomme As Single MaColonne = 3 '= colonne "C" MaPremiereLigne = 2 MaDerniereLigne = 1000 MaSomme = 0 For UneLigne = MaPremiereLigne To MaDerniereLigne If IsNumericCellsUneLigne, MaColonne.Value = True Then MaSomme = MaSomme + CellsUneLigne, MaColonne.Value Next UneLigne MsgBox MaSomme End SubCette méthode vous permet de changer dynamiquement les plages à additionner vous pouvez faire une boucle sur les lignes comme dans l'exemple plus haut que vous imbriquez dans une boucle sur les colonnes. Vous pourrez donc faire la somme, par exemple, de la 5ème à la 25ème ligne dans la 3ème à 15ème colonne… Et voici le code VBA pour illustrer cette SommeEnVBA_1c 'par 'calcul de somme en VBA utilisation de boucles '>> la somme d'une plage dynamique '- Dim MaPremiereColonne, MaDerniereColonne, UneColonne As Single Dim MaPremiereLigne, MaDerniereLigne, UneLigne As Single Dim MaSomme As Single MaPremiereColonne = 3 MaDerniereColonne = 15 MaPremiereLigne = 5 MaDerniereLigne = 25 MaSomme = 0 For UneColonne = MaPremiereColonne To MaDerniereColonne For UneLigne = MaPremiereLigne To MaDerniereLigne If IsNumericCellsUneLigne, UneColonne.Value = True Then MaSomme = MaSomme + CellsUneLigne, UneColonne.Value Next UneLigne Next UneColonne MsgBox MaSomme End SubMéthode 2 SOMME en VBA avec WorksheetFunctionLa deuxième méthode pour faire la SOMME en VBA que je vous propose repose sur la fonction SOMME d'Excel que VBA "emprunte" grâce à la méthode WorksheetFunction. Tout sur les WorksheetFunction en général dans ce tutoriel…Ici, comme on utilise la fonction empruntée d'Excel, elle se comporte exactement de la même manière. Les avantages la vitesse, la facilité 1 ou 2 lignes de code et la possibilité de combiner différentes plages sur la même Feuille ou même sur les Feuilles différentes en un seul ce que vous avez à faire c'est définir la plage à additionner par ex. Set MaPlage = Range"A1A5" et ensuite introduire cette plage dans la fonction SOMME d'Excel MaSomme = .Attention, VBA est exclusivement anglophone donc vous n'utilisez pas "somme" mais bien "sum"! Le code MaSomme = ne fonctionnera donc pas! Astuce les équivalents anglais de toutes les fonctions Excel sont disponibles dans la Liste de toutes les fonctions Excel.Et voici 3 exemples de la SOMME en VBA avec l'utilisation de WorksheetFunction…Pour commencer, la plus simple somme des cellules A2A600 Sub SommeEnVBA_2a 'par 'calcul de somme en VBA utilisation de WorksheetFunction '- Dim MaPlage As Range Dim MaSomme As Single Set MaPlage = Range"A2A600" MaSomme = MsgBox MaSomme End SubL'exemple suivant montre qu'il est possible de faire la somme des plages non contiguës se trouvant sur la même Feuille. Tout dépend de la définition de la plage à additionner ici Range"A2A600, B6B7"Sub SommeEnVBA_2b 'par 'calcul de somme en VBA utilisation de WorksheetFunction '>> pour une plage non contiguë '- Dim MaPlage As Range Dim MaSomme As Single Set MaPlage = Range"A2A600, B6B7" MaSomme = MsgBox MaSomme End SubEt voici le 3ème exemple qui montre que l'on peut additionner même les plages se trouvant sur des Feuilles différentes. Vous devez ajouter le nom de la Feuille à la définition de la plage ex. Set Plage_3 = Sheets"Feuil2".Range"F2F600".Attention, si vous ne définissez pas la Feuille explicitement, ce sont les plages de la feuille ACTIVE qui seront SommeEnVBA_2c 'par 'calcul de somme en VBA utilisation de WorksheetFunction '>> pour plusieurs plages se situant sur les Feuilles différentes '- Dim Plage_1, Plage_2, Plage_3, Plage_4 As Range Dim MaSomme As Single Set Plage_1 = Range"A2A600" Set Plage_2 = Range"D2D600" Set Plage_3 = Sheets"Feuil2".Range"F2F600" Set Plage_4 = Range"H2H5" MaSomme = Plage_2, Plage_3, Plage_4 MsgBox MaSomme End SubConclusionVoici donc une ou plutôt des manières simples pour calculer une somme en VBA. Ceci est un bon exemple de la flexibilité de VBA où, contrairement à d'autres langages comme Python, vous pouvez obtenir le même résultat de différentes manières. Cela vous donne la possibilité d'utiliser la manière qui convient le mieux à votre style mais également qui convient le mieux au cas précis sur lequel vous travaillez…Vous pouvez donc être assez créatifs en VBA – et je vous assure, avec le temps et l'expérience, la créativité vient toute seule!Pour aller plus loin en VBAEt pour finir, voici quelques autres tutoriels et articles qui pourraient vous être utiles…RECHERCHEV en VBAToutes les fonctions disponibles en VBAet aussi Toutes les fonctions Excel dont la plupart est disponible à VBA via WorksheetFunction tout comme la SOMME de ce tutoriel

Exemple Pour un salaire de 2.000 euros et une ancienneté de 15 ans, l'indemnité de licenciement due est égale à 7.333,33 euros : Décomposons: (2000/5) x 15= 6000 + (2000 x 2/15) x 5 = 1.333,33 euros arrondi à 1334,-- euros = 7.334 euros. Auparavant, le taux de l’indemnité légale de licenciement variait selon la cause, économique ou

J’ai croisé cette question sur un groupe de discussion et je trouve que c’est un bon algorithme à travailler ensemble. Commencez par chercher à y répondre par vous-même. Arrêtez là votre lecture, prenez une feuille et un stylo, et tentez de calculer la somme des entiers pairs et le produit des entiers impairs d’un tableau que l’on vous a donné en entrée. Vous avez un algo ? Si c’est trop dur du premier coup, n’hésitez pas à découper le problème en 2, calculer la somme des entiers paires, et ensuite, modifiez l’algo pour calculer aussi le produit des entiers impairs. D’ailleurs, c’est ce que nous allons faire. 😊 Si vous souhaitez apprendre, je vous recommande de lire cet article pas à pas, en tentant à chaque fois de faire l’algorithme par vous-même. Autant vous ne pouvez pas deviner comment faire tant que vous ne l’avez pas déjà vu 1 ou 2 fois. Autant vous ne serez jamais autonome si vous ne cherchez pas au maximum à faire par vous-même dès que c’est possible ! Pratiquez, pratiquez, pratiquez ! N’oubliez pas ce vieil adage c’est en forgeant que l’on devient forgeron ! ». Tous les codes indiqués dans cet article sont en pseudo-code. Je mettrais plus tard un exemple en Java et/ou dans le langage de votre choix. Calcul de la somme des entiers pairs Imaginons que nous ayons un tableau nommé nombresEntiers » dont nous connaissons la taille tailleNombresEntiers ». Comment calculer cette somme ? De manière logique, sans entrer dans le verbiage informatique, nous devons Consulter chaque nombre un par un Reconnaitre s’il s’agit d’un nombre pair ou d’un nombre impair S’il s’agit d’un nombre pair, je l’ajoute à la somme des nombres pairs que je calcule petit à petit imaginez une feuille où je somme petit à petit tous les nombres pairs que je rencontre. Une fois tous les nombres analysés, nous avons la somme, il suffit de l’afficher. Pour convertir cela sous forme informatique, voici ce que je dois faire 1 Consulter tous les nombres un par un. Il nous faut itérer sur le tableau avec une boucle Pour. Notez bien que toutes les boucles peuvent faire l’affaire ! Les boucles Pour, Repeter, Faire… Repeter sont toutes équivalentes à quelques différences près. En tout cas il est toujours possible de passer de l’une à l’autre. Nous utilisons Pour dans ce cas, car c’est la boucle la plus adaptée au parcours de tableau. Toutes les informations sont réunies sur la première ligne, c’est plus lisible, tout le monde utilise Pour pour un parcours de tableau. Pourint i = 0 ; i< tailleNombresEntiers ; i++ faire // Votre code ici FinPour Pour information, voici les correspondances entre les boucles en pseudo-code français et les boucles en informatique Pour for Repeter while Faire … repeter do … while 2 Comment reconnaître un nombre pair ? Pour cela nous allons utiliser l’opération modulo. Le modulo nous donne le reste de la division entière entre deux nombres lien wikipedia. C’est une très bonne technique pour identifier des cycles. Ici nous cherchons les nombres pairs, donc tous ceux qui sont divisibles par 2. Ces nombres auront donc un reste de 0. Quelques exemples pour vous en convaincre 6 modulo 2 = 0 quand on divise 6 par 2 en division entière, il reste rien à diviser, car 6 est directement divisible par 2 cela donne un quotient de 3 attention, module est le reste de la division entière, pas le résultat ! C’est uniquement ce qu’il reste, qui n’a pas pu être divisé. 7 modulo 2 = 1 quand je divise 7 par 2 en division entière il me reste 1, car 7 n’est pas directement divisible par 2 en division entière. C’est 6 qui l’est. Il reste donc 1 qui correspond à l’écart entre 7 et 6. 12 modulo 2 = 0 17 modulo 2 = 1 Vous pouvez explorer la fonction modulo par vous-même en utilisant la calculatrice intégrée de Google Pour mieux comprendre l’immense intérêt des modulos pour identifier des cycles en informatique, testez des modulos par 5, par 7, par 8 … 7 modulo 5 = 2 8 modulo 5 = 3 9 modulo 5 = 4 10 modulo 5 = 0 Vous êtes maintenant capable d’identifier des cycles de 5, ou des cycles de toute autre nature 😊. Nous savons identifier les nombres pairs, il nous reste à le faire dans un test pour conditionner le code permettant de les sommer Si nombresEntiers[i] modulo 2 == 0 Alors // votre code ici FinSi Testez ce code avec un affichage, vous verrez qu’il n’affiche que les nombres pairs. 😊 3 Sommer les nombres pairs Nous savons parcourir le tableau et identifier tous les cas de nombres pairs pour exécuter du code spécifique seulement dans ces cas-là. Quel code pouvons-nous mettre pour calculer la somme ? En informatique nous procédons comme dans la vraie vie. Nous commençons par faire la somme entre les deux premiers, puis entre le résultat et le nombre suivant, et ainsi de suite jusqu’au dernier nombre à ajouter. Ensuite, nous faisons cela petit à petit en même temps que la boucle parcourt le tableau et identifie des nombres pairs. Ajoutez une variable sommeDesNombresPairs » juste avant la boucle, et l’initialiser à 0 . Oui, au début, je n’ai sommé aucun nombre pair, donc la somme vaut 0. Ensuite, à chaque tour de boucle, quand j’ai identifié un nombre pair, je peux simplement faire la somme entre ce nombre et ma variable sommeDesNombresPairs et je stocke le résultat dans cette même variable. Le code pour faire cela est tout simple sommeDesNombresPairs = nombresEntiers[i] + sommeDesNombresPairs ; Cela donne le code complet suivant Pourint i = 0 ; i< tailleNombresEntiers ; i++ faire Si nombresEntiers[i] modulo 2 == 0 Alors sommeDesNombresPairs = nombresEntiers[i] + sommeDesNombresPairs; FinSi FinPour 4 À la fin, afficher. Il s’agit de la partie la plus simple, tout le travail a déjà été fait en cumulant petit à petit la somme des entiers pairs dans sommeDesNombresPairs ! 😊 Il suffit maintenant de l’afficher juste après la fermeture de la boucle AffichersommeDesNombresPairs ; Calcul du produit des entiers impairs Stoppez là votre lecture ! Tentez de le faire par vous-même, nous avons déjà vu tout ce qui vous permettait de répondre à cette question. Car au final, qu’est-ce qui différencie cette question de la précédente ? Il faut identifier les nombres impairs. Il faut en faire le produit. Vous avez déjà les briques vous permettant de répondre à ces questions. Allez-y, lancez-vous ! Toujours des questions ? Voici un peu d’aide 1 Identifier les nombres impairs Pour cela, il suffit d’ajouter un test portant toujours sur le modulo. Au lieu de tester si le reste de la division entière par 2 est de 0, vous allez tester s’il est de 1. En effet, tous les nombres impairs auront un reste de division entière de 1. Voici le code Si nombresEntiers[i] modulo 2 == 1 Alors // le code ici FinSi Notez que vu que les entiers sont soit pairs soit impairs, nous pourrions très bien ajouter une clause sinon sur le test des cas pairs. 2 Calculer le produit des nombres impairs Surtout ne pas toucher à la variable que nous avions créée. Il faut en faire une autre dans laquelle nous allons progressivement calculer le produit. Appelons la produitDesNombresImpairs. Le calcul, de manière similaire, va être de faire la multiplication entre le nombre impair trouvé et produitDesNombresImpairs. Ensuite, stocker le résultat de cette multiplication dans produitDesNombresImpairs lui-même pour en tenir compte par la suite. Voici le pseudo-code produitDesNombresImpairs = nombresEntiers[i] * produitDesNombresImpairs; En conclusion Nous avons vu quelques points récurrents des algorithmes. La fonction modulo pour identifier les cycles et le calcul progressif d’une somme ou d’un produit en utilisant une variable créée pour l’occasion. J’espère que cet article vous aide à découvrir la programmation et à comprendre comment créer un algorithme. N’hésitez pas à le partager s’il peut être utile à d’autres personnes. Si vous voulez que je mette ce code dans un langage particulier, indiquez-le-moi dans les commentaires.

Danscette vidéo, vous allez voir deux méthodes pour calculer une somme et une moyenne sur Excel, à partir de données saisies.Elle vous montre aussi comment

Manipulation des symboles sommes et produits Enoncé Pour chaque question, une seule réponse est juste. Laquelle? La somme $\sum_{k=0}^n 2$ $$\mathbf a.\textrm{ n'a pas de sens}\ \ \mathbf b. \textrm{ vaut }2n+1\ \ \mathbf c.\ \textrm{vaut }2n.$$ La somme $\sum_{p=0}^{2n+1}-1^p$ est égale à $$\mathbf a.\ 1\ \ \mathbf b.\ -1\ \ \mathbf c.\ 0.$$ Le produit $\prod_{i=1}^n 5a_i$ est égal à $$\mathbf a.\ 5\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf b.\ 5^n\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf c.\ 5^{n-1}\prod_{i=1}^n a_i.$$ Enoncé Écrire à l'aide du symbole somme les sommes suivantes $2^3+2^4+\cdots+2^{12}$. $\frac 12+\frac24+\frac{3}8+\cdots+\frac{10}{1024}$. $2-4+6-8+\cdots+50$. $1-\frac 12+\frac13-\frac 14+\cdots+\frac1{2n-1}-\frac{1}{2n}$. Enoncé Écrire à l'aide du symbole $\sum$ les sommes suivantes $n+n+1+\dots+2n$; $\frac{x_1}{x_n}+\frac{x_2}{x_{n-1}}+\cdots+\frac{x_{n-1}}{x_2}+\frac{x_n}{x_1}$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $u_n=\sum_{k=n}^{2n}\frac 1k$. Simplifier $u_{n+1}-u_n$ puis étudier la monotonie de $u_n$. Enoncé Soit $n\geq 1$. Démontrer que $$\sum_{k=n+1}^{2n-1}\ln\left\sin\left\frac{k\pi}{2n}\right\right=\sum_{k=1}^{n-1} \ln\left\sin\left\frac{k\pi}{2n}\right\right.$$ Enoncé Calculer la somme $\sum_{k=1}^n \left\frac 1k-\frac1{n+1-k}\right$. Enoncé Simplifier les sommes et produits suivants $$\begin{array}{lcl} \mathbf 1.\ \sum_{k=1}^n \ln\left1+\frac 1k\right&\quad\quad&\mathbf 2.\ \prod_{k=2}^n \left1-\frac1{k^2}\right\\ \mathbf 3.\ \sum_{k=0}^n \frac{1}{k+2k+3}. \end{array}$$ Enoncé Déterminer deux réels $a$ et $b$ tels que, pour tout $k\in\mathbb N$, $$\frac 1{k+1k+3}=\frac a{k+1}+\frac b{k+3}.$$ En déduire la valeur de la somme $$S_n=\sum_{k=0}^n \frac{1}{k+1k+3}.$$ Enoncé En utilisant une somme télescopique, calculer $\sum_{k=1}^n k\cdot k!$. Enoncé Déterminer une suite $u_k$ telle que, pour tout $k\geq 0$, on ait $$u_{k+1}-u_k=k+2 2^k.$$ En déduire $\sum_{k=0}^{n}k+22^k.$ Enoncé Démontrer que, pour tout $n\in\mathbb N^*$, on a $$n+1!\geq\sum_{k=1}^n k!\quad.$$ Enoncé Soit $n\geq 1$ et $x_1,\dots,x_n$ des réels vérifiant $$\sum_{k=1}^n x_k=n\textrm{ et }\sum_{k=1}^n x_k^2=n.$$ Démontrer que, pour tout $k$ dans $\{1,\dots,n\}$, $x_k=1$. Calcul de sommes et de produits Enoncé Pour $n\in\mathbb N^*$, on note $$a_n=\sum_{k=1}^n k,\ b_n=\sum_{k=1}^n k^2\textrm{ et }c_n=\sum_{k=1}^n k^3.$$ Démontrer que $\displaystyle a_n=\frac{nn+1}2$, que $\displaystyle b_n=\frac{nn+12n+1}6$ et que $c_n=a_n^2$. Enoncé Calculer les somme suivantes $A_n=\sum_{k=1}^n 3$. $B_n=\sum_{k=1}^n A_k$. $S_n=\sum_{k=0}^{n}2k+1$. Enoncé Calculer les sommes suivantes $S=\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{20}}+\frac{1}{2^{30}}+\cdots+\frac{1}{2^{1000}}$. $T_n=\sum_{k=0}^n \frac{2^{k-1}}{3^{k+1}}$. Enoncé Calculer la somme suivante $$\sum_{k=1}^n n-k+1.$$ Enoncé Calculer la somme suivante $$\sum_{k=-5}^{15} k10-k.$$ Enoncé Soit $n\in\mathbb N$. Calculer $A_n=\sum_{k=2n+1}^{3n}2n$. Calculer $B_n=\sum_{k=n}^{2n}k$. En déduire la valeur de $S_n=\sum_{k=n}^{3n}\mink,2n$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $u_n=\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\cdots+\frac{n}{n^2}$. Calculer explicitement $u_n$, puis en déduire la limite de la suite $u_n$. Enoncé Pour $n\in\mathbb N^*$ et $x\in\mathbb R$, on note $$P_nx=\prod_{k=1}^n \left1+\frac xk\right.$$ Que valent $P_n0$, $P_n1$, $P_n-n$? Démontrer que pour tout réel non-nul $x$, on a $$P_nx=\frac {x+n}xP_nx-1.$$ Pour $p\in\mathbb N^*$, écrire $P_np$ comme coefficient du binôme. Enoncé Soit pour $n\in\mathbb N$, $u_n=-2^n$. Calculer les sommes suivantes $$\sum_{k=0}^{2n} u_{k};\quad \sum_{k=0}^{2n+1} u_{k};\quad \sum_{k=0}^{n} u_{2k};\quad \sum_{k=0}^{2n} u_{k}+n;\quad \left\sum_{k=0}^{2n} u_{k}\right+n;\quad \sum_{k=0}^{n} u_{k+n};\quad \sum_{k=0}^{n} u_{kn}.$$ Enoncé Simplifier la somme $\sum_{k=1}^{2n}-1^k k$ en faisant des sommations par paquets. Montrer par récurrence que pour tout $n\in\mtn^*$, on a $$S_n=\sum_{k=1}^n -1^k k=\frac{-1^n 2n+1-1}{4}.$$ Retrouver le résultat précédent. Enoncé Soit $x\in\mathbb R$ et $n\in\mathbb N^*$. Calculer $S_nx=\sum_{k=0}^n x^k.$ En déduire la valeur de $T_nx=\sum_{k=0}^n k x^k.$ Enoncé Soient $a_n_{n\in\mathbb N}$ et $B_n_{n\in\mathbb N}$ deux suites de nombres complexes. On définit deux suites $A_n_{n\in\mathbb N}$ et $b_n_{n\in\mathbb N}$ en posant $$A_n=\sum_{k=0}^n a_k,\quad\quad b_n=B_{n+1}-B_n.$$ Démontrer que $\sum_{k=0}^n a_kB_k=A_n B_n-\sum_{k=0}^{n-1}A_kb_k.$ En déduire la valeur de $\sum_{k=0}^n 2^kk$. Sommes doubles Enoncé Soit $a_{i,j}_{i,j\in\mathbb N^2}$ une suite double de nombres réels. Soit $n$ et $m$ deux entiers naturels. Intervertir les sommes doubles suivantes $S_1=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^n a_{i,j}$; $S_2=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{n-i}a_{i,j}$; $S_3=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^m a_{i,j}$ où on a supposé $n\leq m$. Enoncé Calculer les sommes doubles suivantes $\sum_{1\leq i,j\leq n}ij$. $\sum_{1\leq i\leq j\leq n}\frac ij$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $S_n=\sum_{k=1}^n \frac 1k$ et $u_n=\sum_{k=1}^n S_k$. Démontrer que, pour tout $n\geq 1$, $u_n=n+1S_n-n$. Enoncé En écrivant que $$\sum_{k=1}^n k2^k=\sum_{k=1}^n \sum_{j=1}^k 2^k,$$ calculer $\sum_{k=1}^n k2^k$. Enoncé Pour $n\in\mathbb N$, on note $$a_n=\sum_{k=1}^n k,\ b_n=\sum_{k=1}^n k^2\textrm{ et }c_n=\sum_{k=1}^n k^3.$$ Pour cet exercice, on admettra que $\displaystyle a_n=\frac{nn+1}2$, que $\displaystyle b_n=\frac{nn+12n+1}6$ et que $c_n=a_n^2$. Calculer $\displaystyle \sum_{1\leq i\leq j\leq n} ij$. Calculer $\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \mini,j$. Coefficients binômiaux - formule du binôme Enoncé Soient $n,p\geq 1$. Démontrer que $$\binom{n-1}{p-1}=\frac pn \binom np.$$ Pour $n\in\mathbb N$ et $a,,b$ réels non nuls, simplifier les expressions suivantes $$\mathbf 1.\ n+1!-n!\ \quad\mathbf 2.\ \frac{n+3!}{n+1!}\ \quad\mathbf 3.\ \frac{n+2}{n+1!}-\frac 1{n!}\ \quad\mathbf 4.\ \frac{u_{n+1}}{u_n}\textrm{ où }u_n=\frac{a^n}{n!b^{2n}}.$$ Enoncé Soit $n\in\mathbb N$. Pour quels entiers $p\in\{0,\dots,n-1\}$ a-t-on $\binom np<\binom n{p+1}$. Soit $p\in\{0,\dots,n\}$. Pour quelles valeurs de $q\in\{0,\dots,n\}$ a-t-on $\binom np=\binom nq$? Enoncé Soit $p\geq 1$. Démontrer que $p!$ divise tout produit de $p$ entiers naturels consécutifs. Enoncé Développer $x+1^6$, $x-1^6$. Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{p=0}^n \binom np=2^n.$ Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{p=0}^n \binom np 2^p=3^n$. Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{k=1}^{2n}\binom{2n}k -1^k 2^{k-1}=0.$ Enoncé Quel est le coefficient de $a^2b^4c$ dans le développement de $a+b+c^7$? Calculer la somme $$\binom{n}0+\frac12\binom{n}1+\dots+\frac{1}{n+1}\binom{n}{n}.$$ Soient $p,q,m$ des entiers naturels, avec $q\leq p\leq m$. En développant de deux façons différentes $1+x^m$, démontrer que $$\binom{m}{p}=\binom{m-q}p+\binom{q}1\binom{m-q}{p-1}+\dots+\binom{q}k\binom{m-q}{p-k}+\dots+\binom{m-q}{p-q}.$$ Enoncé Soient $n,p$ des entiers naturels avec $n\geq p$. Démontrer que $$\sum_{k=p}^n \dbinom{k}{p}=\dbinom{n+1}{p+1}.$$ Enoncé Calculer $1+i^{4n}$. En déduire les valeurs de $$\sum_{p=0}^{2n}-1^p \dbinom{4n}{2p}\textrm{ et }\sum_{p=0}^{2n-1}-1^p \dbinom{4n}{2p+1}.$$ Enoncé Soient $m,k$ deux entiers naturels. Justifier que $$\binom{m+k}{m}=\binom{m+k+1}{m+1}-\binom{m+k}{m+1}.$$ En déduire, pour tous entiers naturels $m,n\in\mathbb N^*$, la valeur de $$S=\sum_{k=0}^n \binom{m+k}{m}.$$ En déduire celle de $$P=\sum_{k=0}^n \left\prod_{p=1}^mk+p\right.$$ Enoncé Quel est le coefficient de $x^ay^bz^c$ dans le développement de l'expression $x+y+z^n$? Enoncé Calculer les sommes suivantes $${S}_{n}=\sum^{n}_{k=0} -1^k\binom{n}{k}^{2}\textrm{ et } {T}_{n}=\sum^{n}_{k=0}k\binom{n}{k}^{2}.$$ Enoncé L'objectif de l'exercice est de démontrer la surprenante! formule suivante $$\sum_{k=1}^n \binom nk\frac{-1^{k+1}}k=\sum_{k=1}^n\frac 1k.$$ Soit $x$ un réel non nul. Démontrer que $$\frac{1-1-x^n}{x}=\sum_{p=0}^{n-1}1-x^p.$$ On pose pour $x\in\mathbb R$, $$fx=\sum_{k=1}^n \binom nk \frac{-1^k}k x^k.$$ Démontrer que, pour $x\in\mathbb R$, on a $$f'x=-\sum_{p=0}^{n-1}1-x^p.$$ Conclure. Enoncé Le but de l'exercice est de démontrer que l'équation $x^2-2y^2=1$ admet une infinité de solutions avec $x,y$ des entiers naturels. Soit $n\geq 1$. Démontrer qu'il existe deux entiers $x_n$ et $y_n$ tels que $3+2\sqrt 2^n =x_n+\sqrt 2 y_n.$ Exprimer $x_{n+1}$ et $y_{n+1}$ en fonction de $x_{n}$ et $y_{n}$. En déduire que les suites $x_n$ et $y_n$ sont strictement croissantes. Démontrer le résultat annoncé. oxLf.

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